Để giải tốt các dạng bài tập lượng giác bạn cần nhớ lý thuyết lượng giác đã học ở bài trước.
Bài tập: Cho tanx = 3. Tính giá trị biểu thức B = $\frac{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} – cosx}}{{{{\sin }^3}x + 3{{\cos }^3}x + 2\sin x}}$
Lời giải
Ta biến đổi biểu thức B về tanx như sau:
$B = \frac{{\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^3}x}} – \frac{{\cos x}}{{{{\cos }^3}x}}}}{{{{\left( {\frac{{\sin x}}{{\cos x}}} \right)}^3} + 3.\frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\cos }^3}x}} + \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}}}$
$ = \frac{{\tan x\left( {{{\tan }^2}x + 1} \right) – \left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)}}{{{{\tan }^3}x + 3 + 2\tan x\left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)}}$
$ = \frac{{3\left( {9 + 1} \right) – \left( {9 + 1} \right)}}{{27 + 3 + 2.3.\left( {9 + 1} \right)}} = \frac{2}{9}$