Tìm giá trị lớn nhất của $A = \frac{{1 – 5\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}$
A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(3\)
Lời giải
Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Dựa vào điều kiện xác định của \(x\) để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \ge 0.\)
Ta có: \(A = \frac{{1 – 5\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} = – 5 + \frac{6}{{\sqrt x + 1}}.\)
Với mọi \(x \ge 0\) ta có: \(\sqrt x + 1 \ge 1\) nên \(\frac{6}{{\sqrt x + 1}} \le 6\)
Do đó \(A = – 5 + \frac{6}{{\sqrt x + 1}} \le 1.\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x = 0.\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(A\) là 1 khi \(x = 0.\)
Chọn B.
