Danh mục: Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Phần này sẽ giới thiệu toàn bộ công thức để áp dụng tính nguyên hàm, tích phân. Các chủ đề:
- Nguyên hàm
- Nguyên hàm (phương pháp đổi biến)
- Nguyên hàm (phương pháp từng phần)
- Tích phân (Khái niệm và tính chất)
- Tích phân các hàm số cơ bản
- Tích phân (phương pháp đổi biến)
- Tích phân (phương pháp từng phần)
- Ứng dụng tích phân trong hình học (diện tích hình phẳng)
- Ứng dụng tích phân trong hình học (thể tích vật thể)
- Ôn tập chương 3
Ôn tập chương 3
1. Nguyên hàm a) Khái niệm Nếu $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $K$ thì họ nguyên hàm của…
Ứng dụng tích phân trong hình học (thể tích vật thể)
Dạng 1: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox…
Ứng dụng tích phân trong hình học (diện tích hình phẳng)
1. Kiến thức cần nhớ – Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\) và…
Tích phân (phương pháp từng phần)
1. Kiến thức cần nhớ Công thức tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {\left( {uv} \right)} \right|_a^b – \int\limits_a^b {vdu} \) Ví dụ:…
Tích phân (phương pháp đổi biến)
1. Kiến thức cần nhớ – Vi phân: \(\begin{array}{l}t = u\left( x \right) \Rightarrow dt = u’\left( x \right)dx\\u\left( t \right) = v\left( x \right)…
Tích phân các hàm số cơ bản
1. Tính tích phân sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản Khi tính tích phân các hàm số cơ bản (đa thức, lượng giác, mũ,…)…
Tích phân (Khái niệm và tính chất)
1. Khái niệm tích phân Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của…
Nguyên hàm (phương pháp từng phần)
1. Kiến thức cần nhớ Công thức nguyên hàm từng phần: \(\int {udv} = uv – \int {vdu} \) 2. Bài toán Tính nguyên hàm…
Nguyên hàm (phương pháp đổi biến)
1. Kiến thức cần nhớ – Vi phân: \(\begin{array}{l}t = u\left( x \right) \Rightarrow dt = u’\left( x \right)dx\\u\left( t \right) = v\left( x \right)…
Nguyên hàm
1. Kiến thức cần nhớ + Định nghĩa: \(\int {f(x)dx = F(x) + C \Leftrightarrow F'(x) = f(x)} \) + Tính chất: \(\int {f'(x)dx =…