Câu hỏi:
Cho các hàm số \(y = {\log _2}x;\,\,y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x};\,\,y = \log {\rm{x}};\,\,y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}.\) Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Gợi ý câu trả lời
Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến nên loại D.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại \(M\left( {0;m} \right)\)với \(m > 0\) nên ta loại B và C vì cả hai hàm số này đều có tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)
Vậy A là phương án đúng.
Hàm số \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x},y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\) có hệ số \(\frac{e}{\pi },\frac{{\sqrt 3 }}{2} < 1 \Rightarrow \) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
