Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a, b, c là:
A. \(a < 0,b < 0,c < 0\)
B. \(a > 0,b > 0,c < 0\)
C. \(a < 0,b > 0,c < 0\)
D. \(a > 0,b < 0,c < 0\)
Gợi ý câu trả lời
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {a{x^4} + b{x^2} + c} \right) = – \infty \Rightarrow a < 0\)
Hàm số có ba cực trị, suy ra PT \(y’ = 4a{x^3} + 2bx = 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt, suy ra \( – \frac{b}{{2a}} > 0 \Rightarrow b > 0\)
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;c} \right) \Rightarrow c < 0\)
