Câu hỏi:
Cho \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} – {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 – 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ – 1}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(K=x\)
B. \(K=2x\)
C. \(K=x+1\)
D. \(K=x-1\)
Gợi ý câu trả lời
\(\begin{array}{l} K = {({x^{\frac{1}{2}}} – {y^{\frac{1}{2}}})^2}{(1 – 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})^{ – 1}} = (x + y – 2\sqrt {xy} ).\frac{1}{{1 – 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}}}\\ = x(x + y – 2\sqrt {xy} ).\frac{1}{{x – 2\sqrt {xy} + y}} = x. \end{array}\)
