Câu hỏi:
Kí hiệu \({z_1}\,,\,{z_2}\)là 2 nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 6z + 14 = 0\). Giá trị của \(z_1^2 + z_2^2\) bằng:
A. \(36\) .
B. \(8\) .
C. \(28\) .
D. \(18\) .
Gợi ý câu trả lời
Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Sử dụng hệ thức Vi-et với phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = – \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Theo hệ thức Vi-ét ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = 6\\{z_1}{z_2} = 14\end{array} \right.\)
Ta có \(z_1^2 + z_2^2 = {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} – 2{z_1}{z_2} = {6^2} – 2.14 = 8\)
Chọn B.
