Câu hỏi:
Nếu \(\frac{{{4^x}}}{{{2^{x + y}}}} = 8,\,\,\frac{{{9^{x + y}}}}{{{3^{5y}}}} = 243;\,\,x,y\) là các số thực thì xy bằng:
A. 6.
B. \(\frac{{12}}{5}.\)
C. 12
D. 4
Gợi ý câu trả lời
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{4^x}}}{{{2^{x + y}}}} = 8 \Leftrightarrow {4^x} = {8.2^x}{.2^y} \Leftrightarrow {2^{x – y}} = 8 \Leftrightarrow x – y = 3\\\frac{{{9^{x + y}}}}{{{3^{5y}}}} = 243 \Leftrightarrow {9^{x + y}} = {3^{5y}}.243 \Leftrightarrow {3^{2{\rm{x}} – 3y}} = 243 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} – 3y = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow xy = 4.\)
