Thẻ: 8550 câu trắc nghiệm toán học 12
Câu hỏi: Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+\sqrt{3}z+7=0\). Giá trị của biểu thức \(M={{z}_{1}}^{4}+{{z}_{2}}^{4}\) bằng:
Câu hỏi: Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+\sqrt{3}z+7=0\). Giá trị của biểu thức \(M={{z}_{1}}^{4}+{{z}_{2}}^{4}\) bằng: A. \(\sqrt{23}\) B. \(23\) C. \(13\)…
Câu hỏi: Gọi \({z_1};{z_2};{z_3};{z_4}\) là 4 nghiệm của phương trình: \({z^4} – {z^3} – 2{z^2} + 6z – 4 = 0\) trên tập số phức. Khi đó tổng \(S = \frac{1}{{{z_1}^2}} + \frac{1}{{{z_2}^2}} + \frac{1}{{{z_3}^2}} + \frac{1}{{{z_4}^2}}\) bằng:
Câu hỏi: Gọi \({z_1};{z_2};{z_3};{z_4}\) là 4 nghiệm của phương trình: \({z^4} – {z^3} – 2{z^2} + 6z – 4 = 0\) trên tập số phức….
Câu hỏi: Cho phương trình \({z^3} + a{z^2} + bz + c = 0\left( {a,b,c \in R;{\text{ }}a \ne 0} \right)\). Nếu \(z = 1 + i\) và \(z = 2\) là 2 nghiệm của phương trình thì \(a,b,c\) bằng:
Câu hỏi: Cho phương trình \({z^3} + a{z^2} + bz + c = 0\left( {a,b,c \in R;{\text{ }}a \ne 0} \right)\). Nếu \(z = 1…
Câu hỏi: Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 3z + 7 = 0\). Tính \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\).
Câu hỏi: Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} – 3z + 7 = 0\). Tính \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} +…
Câu hỏi: Cho \(z=2+3i\) là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc \(2\) với hệ số thực nhận \(z\) và \(\overline{z}\) làm nghiệm
Câu hỏi: Cho \(z=2+3i\) là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc \(2\) với hệ số thực nhận \(z\) và \(\overline{z}\) làm nghiệm…
Câu hỏi: Biết phương trình \(2{z^2} + 4z + 3 = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\). Giá trị của \(\left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|\) bằng:
Câu hỏi: Biết phương trình \(2{z^2} + 4z + 3 = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\). Giá trị của \(\left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1}…
Câu hỏi: Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \(z+\frac{1}{z}=-1\). Giá trị của \(P={{z}_{1}}^{3}+{{z}_{2}}^{3}\) là:
Câu hỏi: Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \(z+\frac{1}{z}=-1\). Giá trị của \(P={{z}_{1}}^{3}+{{z}_{2}}^{3}\) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Gợi…
Câu hỏi: Cho số phức \(z\)và gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 8i = 0\) (\({z_1}\) có phần thực dương). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z – {z_1}} \right| + \left| {{z_2} – z} \right| + \left| {\overline z + 2{z_1} + \frac{{{z_2}}}{2}} \right|\) được viết dưới dạng \(m\sqrt n + p\sqrt {q\,} \)(trong đó \(n,p \in \mathbb{N};\;\;m,q\)là các số nguyên tố). Tổng \(m + n + p + q\) bằng
Câu hỏi: Cho số phức \(z\)và gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 8i = 0\) (\({z_1}\) có phần thực dương)….
Câu hỏi: Trong mặt phẳng phức, cho \(3\) điểm \(A,B,C\) lần lượt biểu diễn cho \(3\) số phức\({{z}_{1}}=1+i;{{z}_{2}}={{\left( 1+i \right)}^{2}};{{z}_{3}}=a-i(a\in R)\). Để \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) thì \(a=\)?
Câu hỏi: Trong mặt phẳng phức, cho \(3\) điểm \(A,B,C\) lần lượt biểu diễn cho \(3\) số phức\({{z}_{1}}=1+i;{{z}_{2}}={{\left( 1+i \right)}^{2}};{{z}_{3}}=a-i(a\in R)\). Để \(\Delta ABC\) vuông…
Câu hỏi: Trong tập các số phức, cho phương trình \({{z}^{2}}-6z+m=0,\,\,m\in \mathbb{R}\,\,\left( 1 \right).\) Gọi \({{m}_{0}}\) là một giá trị của \(m\) đẻ phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \({{z}_{1}}.\overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}.\overline{{{z}_{2}}.}\) Hỏi trong khoảng \(\left( 0;20 \right)\) có bao nhiêu giá trị \({{m}_{0}}\in \mathbb{N}?\)
Câu hỏi: Trong tập các số phức, cho phương trình \({{z}^{2}}-6z+m=0,\,\,m\in \mathbb{R}\,\,\left( 1 \right).\) Gọi \({{m}_{0}}\) là một giá trị của \(m\) đẻ phương trình…