Câu hỏi: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau $100cm$ dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số $f=10Hz,$ vận tốc truyền sóng $3m/s.$ Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại A, dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A. $5,28cm$
B. $30cm$
C. $12cm$
D. $10,56cm$
Gợi ý câu trả lời
Đáp án D
Phương pháp giải:
B.ước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}$
Điều kiện có cực đại giao thoa là: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Số vân giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: $-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }$
A.M nhỏ nhất khi M thuộc cực đại ứng với $k\max $
Giải chi tiết:
B.ước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{300}{10}=30cm$
Số vân giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng só giá trị k nguyên thoả mãn:
$-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -\frac{100}{30}<k<\frac{100}{30}$$\Leftrightarrow -3,3<k<3,3\Rightarrow k=-3;-2;…;3$
Để AM nhỏ nhất thì M phải thuộc cực đại ứng với ${{k}_{\max }}=3$ như hình vẽ và thoả mãn:
${{d}_{2}}-{{d}_{1}}={{k}_{\max }}.\lambda \Leftrightarrow BM-AM=3\lambda =90cm$
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{B}^{2}}+A{{M}^{2}}}-AM=90$$\Leftrightarrow \sqrt{{{100}^{2}}+A{{M}^{2}}}-AM=90\Rightarrow AM=10,56cm$
